1 背景
我们知道，数学公式中正负号 $\pm$ 用于表达两个可能的量。比如作：
$$
x = \pm 1
$$
这等价于 $x \in \{ +1, -1 \}$。
并且，正负号可以搭配负正号 $\mp$ 使用，以表达 $\pm$ 与 $\mp$ 联动且符号相反（一者取 $+$、另一者取 $-$）。比如作：
$$
\begin{cases}
x = \pm 1 \\
y = \mp 1
\end{cases}
$$
这等价于 $(x, y) \in \{ (+1, -1), (-1, +1) \}$。
正负号如果多次出现，则可能带有歧义。比如作：
$$
\begin{cases}
x = \pm 1 \\
y = \pm 1
\end{cases}
$$
一种理解是，这两个 $\pm$ 是联动且符号相同的。也即其等价于 $(x, y) \in \{ (+1, +1), (-1, -1) \}$。
但另一种理解是，这两个 $\pm$ 是互相独立的。也即其等价于 $(x, y) \in \{ (+1, +1), (+1, -1), (-1, +1), (-1, -1) \}$。
一...
1 来自 2026/01/08
今天我了解到，平行四边形的两边长 $a, b$ 与两对角线长 $g, h$ 满足下式：
$$
2(a^2 + b^2) = g^2 + h^2
$$
我很快留意到 $(a, b, g, h) = (3, 1, 4, 2)$ 满足等式，$2(a^2 + b^2) = g^2 + h^2 = 20$。
因而我在脑子里想了半天边长为 $1, 3$ 且对角线长度为 $2, 4$ 的平行四边形到底长啥样。
然后我突然发现了。
何一维。我感觉我的大脑好像和它一样退化。明天估计就要再次发现边长为 $1, 2, 3$ 的三角形了。
P.S. 如果你想要防止出现面积为零的退化情况，请加入条件 $|g^2 - h^2| < 4ab$。
2 来自 2025
你知道吗？你只要发的每篇论文都引用自己以前发过的所有论文，你的 h-index 就会以 $O(n)$ 速度增长。
嗨嗨~
心血来潮开了这个博客，后面可能随缘写点东西。
首先，测试一下 Markdown 语法。
密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字密集的字。
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